Sudoku Kropki para crianças

O Sudoku Kropki é sudoku normal com pontinhos impressos nas bordas entre as casas. O tabuleiro é o mesmo 9×9 que você já conhece, com os mesmos nove blocos 3×3, as mesmas linhas e as mesmas colunas. A novidade são os pontos — e só há três coisas para aprender.

Um ponto branco quer dizer que as duas casas que ele toca têm números vizinhos: números com diferença de exatamente um, como 4 e 5 ou 8 e 9. Um ponto preto quer dizer que um dos dois números é exatamente o dobro do outro, como 3 e 6 ou 4 e 8. E uma borda sem ponto quer dizer nenhum dos dois: os números não têm diferença de um e não são dobro um do outro. Essa última é o segredo do jogo inteiro.

Você pode jogar Sudoku Kropki assim que estiver à vontade com o nosso sudoku 9×9 clássico. As regras dos números são exatamente as mesmas: cada linha, cada coluna e cada bloco 3×3 continuam precisando conter os dígitos de 1 a 9 sem repetir. Os pontos só acrescentam mais uma regra por cima do quebra-cabeça que você já conhece — e como todos os pontos que pertencem ao tabuleiro são sempre desenhados, as bordas vazias também são promessas.

Livros de passatempos às vezes chamam este jogo de «sudoku de pontos» ou «sudoku consecutivo». O nome Kropki é a palavra polonesa para «pontos» — o quebra-cabeça ficou popular primeiro na Polônia, antes de se espalhar pelos campeonatos de quebra-cabeças do mundo inteiro.

Um ponto branco é uma promessa: os dois números que ele toca têm diferença de um. Então, assim que você souber um deles, o outro só tem duas opções. Veja como isso acontece num tabuleiro de verdade.

Esse é o padrão que você vai usar sem parar: leia o ponto para reduzir a casa a duas opções e depois deixe a linha, a coluna ou o bloco eliminar uma delas. Casas com um ponto branco ao lado de uma casa preenchida são as mais rápidas de resolver em todo o tabuleiro.

Os pontos pretos são ainda mais fortes que os brancos. «Um é o dobro do outro» soa como aula de matemática, mas só existem quatro pares no jogo inteiro que servem: 1 e 2, 2 e 4, 3 e 6, e 4 e 8. A lista completa é essa.

Como a lista é tão curta, alguns dígitos nunca podem ficar ao lado de um ponto preto. O dobro de 5 é 10, o dobro de 7 é 14 e o dobro de 9 é 18 — grandes demais para um sudoku — e a metade de 5, 7 ou 9 não é um número inteiro. Então, no instante em que vir um ponto preto, você pode riscar 5, 7 e 9 das duas casas que ele toca, antes de saber qualquer outra coisa sobre elas.

E se um lado de um ponto preto já estiver preenchido, o outro lado tem no máximo duas opções. Ao lado de um 2, só pode ser 1 ou 4. Ao lado de um 4, só pode ser 2 ou 8. Ao lado de um 1, um 3, um 6 ou um 8, tem exatamente uma opção.

Aqui está a ideia que faz do Kropki um quebra-cabeça de verdade, e não só um sudoku enfeitado. Como todos os pontos que pertencem ao tabuleiro são sempre desenhados, uma borda sem nada em cima também está dizendo alguma coisa: os dois números dos lados não têm diferença de um, e nenhum deles é o dobro do outro. Veja o que isso faz ao lado de uma única casa preenchida.

Uma borda vazia, ao lado de um número, e quatro candidatos vão embora. Ao lado de um 2, uma borda vazia elimina 1, 3 e 4. Ao lado de um 6, elimina 3, 5 e 7. Ao lado de um 8, elimina 4, 7 e 9. A maioria das bordas do tabuleiro está vazia, então esta é a jogada que você vai fazer mais vezes — e é a que os jogadores novos esquecem, porque não há nada ali para chamar a atenção.

É também por isso que o nível Especialista pode entregar um tabuleiro sem nenhum número. Uns quarenta e tantos pontos mais cem bordas vazias dizem tanto sobre a grade que, quase sempre, só um preenchimento serve.

As pistas mais fortes vêm das correntes: dois ou mais pontos em sequência. Três casas seguidas ligadas por pontos brancos são o exemplo clássico.

A mesma ideia funciona para qualquer sequência de pontos. Cada ponto de uma corrente estreita a vizinha, e o estreitamento passa de casa em casa como um sussurro. Nosso botão Auto Notas dá uma vantagem inicial: ele preenche as anotações usando a linha, a coluna, o bloco 3×3, as formas dos pontos (nada de 5, 7 ou 9 ao lado de um ponto preto, nada de 1 ao lado de um branco) e cada borda — com ponto ou vazia — junto a uma casa que você já preencheu. Percorrer as correntes fica por sua conta, porque essa é a parte divertida.

A maioria das crianças pega o jeito do Sudoku Kropki em cerca de cinco quebra-cabeças. Se você nunca jogou sudoku de nenhum tipo, algumas rodadas de sudoku 9×9 Fácil primeiro colocam o padrão básico na cabeça. Quando linhas, colunas e blocos ficarem automáticos, os pontos serão uma camada nova e divertida por cima. E se as anotações forem novidade, nosso guia sobre como funcionam as anotações se lê em cinco minutos.

O Sudoku Kropki se encaixa muito bem na sala de aula porque treina três habilidades numéricas específicas — um a mais e um a menos, dobrar e dividir ao meio — centenas de vezes dentro de um quebra-cabeça que a criança realmente quer terminar. Os pontos pretos treinam a tabuada do 2 sem alarde; os pontos brancos treinam contar para a frente e para trás; e as bordas vazias ensinam algo ainda mais sutil: que a ausência de uma marca também pode ser evidência.

Cada quebra-cabeça desta página é gerado com uma única solução e conferido por computador antes de chegar à tela, então a criança nunca fica travada sem ser culpa dela. Não há pressão de relógio, não há como perder e não há publicidade no meio do tabuleiro. Os erros são contados discretamente e nunca punidos.

O Fácil dá 36 números iniciais e serve mais ou menos para 8–9 anos; o Médio dá 26 e serve para 9–10; o Difícil dá só 8 e serve para 10–11; o Especialista não dá nenhum e é um desafio de verdade para bons solucionadores de qualquer idade. Uma boa rotina de aula: um quebra-cabeça Fácil de aquecimento e depois um Médio compartilhado na lousa, com as crianças explicando qual borda leram e por quê.

Quando o Sudoku Kropki Fácil ficar confortável, experimente o Sudoku Kropki Médio. De lá você pode passar ao Sudoku Kropki Difícil, onde só oito números são dados, e por fim encarar o Sudoku Kropki Especialista — um tabuleiro sem nenhum número.

Quer um treino parecido? Nosso Sudoku Maior Que é o primo mais próximo — em vez de pontos, ele imprime sinais > e < entre as casas. Nosso Thermo Sudoku desenha termômetros inteiros que os números precisam subir, e o Killer Sudoku pede para somar pequenas gaiolas. Ou experimente Hyper Sudoku, X-Sudoku e Jigsaw Sudoku para três reviravoltas completamente diferentes. Os menores podem começar pelas nossas grades sudoku 4×4 e sudoku 6×6.