Kropki Sudoku voor kinderen

Kropki Sudoku is gewone sudoku met kleine stippen op de lijnen tussen de vakjes. Het bord is hetzelfde 9×9-rooster dat je al kent, met dezelfde negen 3×3-blokken, dezelfde rijen en dezelfde kolommen. Nieuw zijn de stippen — en er zijn maar drie dingen om te leren.

Een witte stip betekent dat de twee vakjes die hij raakt buurgetallen bevatten: getallen die precies één verschillen, zoals 4 en 5 of 8 en 9. Een zwarte stip betekent dat het ene getal precies het dubbele is van het andere, zoals 3 en 6 of 4 en 8. En een lijn zonder stip betekent geen van beide: de twee getallen verschillen niet één en zijn niet elkaars dubbele. Dat laatste is het geheim van het hele spel.

Je kunt Kropki Sudoku spelen zodra je je prettig voelt bij onze klassieke 9×9-sudoku. De cijferregels zijn precies hetzelfde: elke rij, elke kolom en elk 3×3-blok moet nog steeds de cijfers 1 t/m 9 bevatten zonder herhaling. De stippen leggen alleen één regel bovenop de puzzel die je al kent — en omdat elke stip die op het bord hoort altijd getekend wordt, zijn de lege lijnen óók beloftes.

Puzzelboekjes noemen dit spel soms „stippen-sudoku” of „opeenvolgende sudoku”. De naam Kropki is het Poolse woord voor „stippen” — de puzzel werd eerst populair in Polen en verspreidde zich daarna naar puzzelkampioenschappen over de hele wereld.

Een witte stip is een belofte: de twee getallen die hij raakt verschillen één. Zodra je er dus één van kent, heeft de andere nog maar twee mogelijkheden. Zo werkt dat op een echt bord.

Dat is het patroon dat je keer op keer gebruikt: lees de stip om een vakje terug te brengen tot twee keuzes, en laat dan de rij, de kolom of het blok er één wegstrepen. Vakjes met een witte stip naast een ingevuld vakje zijn de snelst op te lossen vakjes van het bord.

Zwarte stippen zijn nog sterker dan witte. „Het ene is het dubbele van het andere” klinkt als een rekenles, maar er zijn in het hele spel maar vier paren die passen: 1 en 2, 2 en 4, 3 en 6, en 4 en 8. Dat is de hele lijst.

Omdat de lijst zo kort is, kunnen sommige cijfers helemaal nooit naast een zwarte stip staan. Het dubbele van 5 is 10, het dubbele van 7 is 14 en het dubbele van 9 is 18 — veel te groot voor een sudoku — en de helft van 5, 7 of 9 is geen heel getal. Dus zodra je een zwarte stip ziet, kun je 5, 7 en 9 wegstrepen uit beide vakjes die hij raakt, nog voordat je er verder iets over weet.

En als de ene kant van een zwarte stip al is ingevuld, heeft de andere kant hooguit twee mogelijkheden. Naast een 2 kan alleen 1 of 4. Naast een 4 kan alleen 2 of 8. Naast een 1, een 3, een 6 of een 8 is er precies één mogelijkheid.

Dit is het idee dat van Kropki een echte puzzel maakt in plaats van een versierde sudoku. Omdat elke stip die op het bord hoort altijd getekend wordt, vertelt een lijn waar niets op staat je ook iets: de twee getallen aan weerszijden verschillen niet één, en geen van beide is het dubbele van de andere. Kijk eens wat dat doet naast één enkel ingevuld vakje.

Eén lege lijn, naast één getal, en vier kandidaten zijn weg. Naast een 2 sluit een lege lijn 1, 3 en 4 uit. Naast een 6 sluit hij 3, 5 en 7 uit. Naast een 8 sluit hij 4, 7 en 9 uit. De meeste lijnen op het bord zijn leeg, dus dit is de zet die je het vaakst zult doen — en het is de zet die nieuwe spelers vergeten, omdat er niets staat dat je oog trekt.

Daarom kan het Expert-niveau je ook een bord geven zonder één enkel getal erop. Een stuk of veertig stippen plus honderd lege lijnen zeggen zo veel over het rooster dat er bijna altijd maar één invulling past.

De sterkste aanwijzingen komen van kettingen: twee of meer stippen op een rij. Drie vakjes naast elkaar, verbonden door witte stippen, zijn het klassieke voorbeeld.

Hetzelfde idee werkt voor elke reeks stippen. Elke stip in een ketting beperkt zijn buur, en die beperking gaat de lijn langs als een fluistering. Onze knop Auto Notities geeft je een voorsprong: hij vult potloodnotities in op basis van de rij, de kolom, het 3×3-blok, de stipvormen (geen 5, 7 of 9 naast een zwarte stip, geen 1 naast een witte) en elke lijn — met of zonder stip — naast een vakje dat je al hebt ingevuld. De kettingen aflopen laat hij aan jou over, want dat is het leukste deel.

De meeste kinderen hebben Kropki Sudoku na een puzzel of vijf door. Als je nog nooit een sudoku hebt gespeeld, brengen een paar rondjes makkelijke 9×9-sudoku eerst het basispatroon in je hoofd. Zodra rijen, kolommen en blokken vanzelf gaan, zijn de stippen een leuke nieuwe laag erbovenop. En als potloodnotities nieuw voor je zijn: onze uitleg over hoe potloodnotities werken lees je in vijf minuten.

Kropki Sudoku past ongewoon goed in de klas, omdat het drie specifieke getalvaardigheden oefent — eentje meer en eentje minder, verdubbelen en halveren — honderden keren binnen een puzzel die het kind echt wil afmaken. De zwarte stippen drillen stilletjes de tafel van 2; de witte stippen oefenen doortellen en terugtellen; en de lege lijnen leren iets subtielers: dat het ontbreken van een teken ook bewijs kan zijn.

Elke puzzel op deze pagina wordt met precies één oplossing gemaakt en door de computer gecontroleerd voordat hij op het scherm komt, dus een kind kan nooit buiten eigen schuld vastlopen. Er is geen tijdsdruk, je kunt niet verliezen en er staat geen reclame midden op het bord. Fouten worden stilletjes geteld en nooit bestraft.

Makkelijk geeft 36 startgetallen en past ongeveer bij 8–9 jaar; Gemiddeld geeft er 26 en past bij 9–10; Moeilijk geeft er maar 8 en past bij 10–11; Expert geeft er helemaal geen en is een echte uitdaging voor zekere spelers van elke leeftijd. Een fijne klasroutine: één makkelijke puzzel als opwarmer en daarna samen een gemiddelde op het digibord, waarbij de kinderen uitleggen welke lijn ze lazen en waarom.

Als Kropki Sudoku Makkelijk lekker gaat, probeer dan Kropki Sudoku Gemiddeld. Daarna kun je door naar Kropki Sudoku Moeilijk, waar je maar acht getallen krijgt, en ten slotte ga je Kropki Sudoku Expert aan — een bord zonder één enkel getal erop.

Zin in een vergelijkbare training? Onze Groter Dan Sudoku is de naaste neef — in plaats van stippen staan er > en < tekens tussen de vakjes. Onze Thermo Sudoku tekent hele thermometers waar de cijfers overheen moeten klimmen, en Killer Sudoku laat je kleine kooien optellen. Of probeer Hyper Sudoku, X-Sudoku en Jigsaw Sudoku voor drie compleet andere draaien. Jongere spelers kunnen beginnen met onze 4×4-sudoku en 6×6-sudoku roosters.