こどものための大小数独

大小数独は、いくつかのマスのあいだにしるしが書かれた、ふつうの数独です。盤面はきみが知っているのと同じ9×9で、同じ9つの3×3ブロック、同じ行、同じ列があります。あたらしいのは小さな矢じるしです。しるしがあるところでは、その両どなりの2マスがそのしるしに従わなければいけません。ひらいたがわのマスが大きく、とがった先がさすマスが小さい数字になります。

わたしたちのふつうの9×9数独に慣れたら、すぐに大小数独をあそべます。数字のルールはまったく同じで、すべての行・列・3×3ブロックに1から9を重複なく入れます。しるしは、そこにルールを1つ足すだけです。

パズルの本では「不等号数独」「くらべっこ数独」「フトシキ数独」と呼ばれることもあります。フトシキは同じ「大きい・小さい」の考えかたからできた日本のパズルです。名前がどうであれ、しるしのはたらきは算数の時間と同じ。7 > 2 で、2 < 7 です。

ふつうの数独のルールは3つ。すべての行・列・3×3ブロックに1から9を重複なく入れることです。大小数独はこの3つをぜんぶ残したまま、もう1つルールを足します。2つのマスのあいだに書かれたしるしは、両方のマスが埋まったときに必ず正しくなっていなければいけません。

しるしは、となりあう2マスだけをつなぎます。横ならびか、たてならびのどちらかです。左右のしるしは > か < の形。上下のしるしは ∧ か ∨ の形で、これは同じ形を90度まわしただけ。とがった先が小さいほうをさすのは変わりません。

大小数独でいちばん役に立つ習慣は、チェーンをさがすことです。チェーンとは、同じ向きのしるしでつながった3マス以上のこと。階段のように a < b < c と並びます。

チェーンは数字をぎゅっとしぼります。a < b < c なら、いちばん前のマスは8にも9にもなれません。その上にもっと大きな数字が2つ入る場所が必要だからです。いちばん後ろのマスは1にも2にもなれません。下に小さな数字が2つ入るからです。チェーンが長いほど、しめつけは強くなります。

チェーンの両はしは、どのパズルでもいちばんよい出発点です。4マスのチェーンなら、はしのマスは1・2・3・4・5・6のどれかにしかなれません。それを行・列・ブロックとくらべると、残る数字が1つだけになることがよくあります。

「自動メモ」ボタンは、これをぜんぶ代わりにやってくれます。行・列・3×3ブロック・すでに埋まったマスに対するしるし、そしてチェーンのしめつけまで考えて候補を書き込むので、メモがまちがうことはありません。

たいていの子は5問くらいでコツをつかみます。数独そのものが初めてなら、まずやさしい9×9数独を何回かあそんで、基本の考えかたを頭に入れましょう。行・列・ブロックが自然にできるようになれば、しるしは楽しい新しい一枚になります。メモが初めてなら、メモの使いかたのページは5分で読めます。

大小数独は教室と相性がとてもよいパズルです。「2つの数をくらべ、正しい記号を選ぶ」というひとつの技能を、子ども自身が最後まで解きたいと思うパズルのなかで何百回もくりかえせるからです。プリントでは > と < を取りちがえる子も、数回あそぶうちに取りちがえなくなります。ここでは記号の向きに結果がともなうからです。

このページのパズルはすべて、解が1通りになるように生成し、画面に出す前にコンピューターで確認しています。子どもが自分のせいでないのに行きづまることはありません。時間のプレッシャーも、失敗して終わる仕組みも、盤面をじゃまする広告もありません。まちがいは静かに数えるだけで、罰することはありません。

やさしいは8〜9さい、ふつうは9〜10さい、むずかしいは10〜11さいくらいが目安で、エキスパートは年齢を問わず自信のある人にとっての本気の挑戦です。授業では、やさしい問題をウォームアップにして、そのあと黒板でふつうの問題をみんなで解き、「どのしるしを使ったか」を子どもに説明してもらうとよく回ります。

やさしいレベルが楽になったら、ふつうの大小数独に挑戦しましょう。そこからむずかしい大小数独へ進み、最後はエキスパートの大小数独に立ち向かってください。いちばん手ごわい不等号パズルです。

似た頭の使いかたをしたいなら、サーモ数独がいちばん近い仲間です。1つずつのしるしのかわりに、数字がのぼっていく温度計をまるごと描きます。スカイスクレイパー数独は、くらべっこを盤面のそとにかくします。ほかにもハイパー数独、X数独、キラー数独、ジグソー数独では、まったくちがう4つのひねりが待っています。小さい子は4×4数独や6×6数独から始めるとよいでしょう。